若x.y是正数,则(x+2y分之一)的平方+(y+2x分之一)的平方的最小值是?文字讲解详细点好么 我实在太笨 3楼的亲 你的最小值是什么啊 那样不对吧!1楼的也不对啊!快来帮我 我会提高悬赏的饿 (泪留

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若x.y是正数,则(x+2y分之一)的平方+(y+2x分之一)的平方的最小值是?
文字讲解详细点好么 我实在太笨 3楼的亲 你的最小值是什么啊 那样不对吧!
1楼的也不对啊!
快来帮我 我会提高悬赏的饿 (泪留满面!)

若x.y是正数,则(x+2y分之一)的平方+(y+2x分之一)的平方的最小值是?文字讲解详细点好么 我实在太笨 3楼的亲 你的最小值是什么啊 那样不对吧!1楼的也不对啊!快来帮我 我会提高悬赏的饿 (泪留
(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2
=x^2+(1/2x)^2+x/y+y/x+y^2+(1/2y)^2
>=2x(1/2x)+2(x/y)(y/x)+2y(1/2y)
=1+2+1=4
原式>=4

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(x+2y分之一)的平方+(y+2x分之一)大于等于2倍根号下[(x+2y分之一)乘(y+2x分之一)](均值定理)
整理2倍根号下(2X方+2Y方+5XY)