在△ABC中,∠C=90度,斜边上的中线CD=6,sinA=1/3,求△ABC的面积.http://hi.baidu.com/%C8%D5%F6%AA%E8%BB/album/item/af5035fa20ac5210a8d311ff.html(答好了有追加的分!)

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在△ABC中,∠C=90度,斜边上的中线CD=6,sinA=1/3,求△ABC的面积.
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在△ABC中,∠C=90度
∴ BD=AD=CD=6
∴ AB=BD+AD=12
又∵sinA=1/3
∴ sinA=BC/AB=1/3
∴ BC=AB*1/3=4
又∵AB^2=BC^2+AC^2
∴ AC=8√2
∴ S三角形ABC=1/2*AC*BC=1/2*8√2*4=16√2
^ ^做完了～注√ 代表根号;^2代表平方哦～

由于∠C=90度，CD为直角三角形斜边上的中线,
∴AB=2×CD=12
又,
SinA=BC/AB=1/3
AB=12
∴BC=4

由AB^2-BC^2=AC^2易得AC=8√2
因:
S=(1/2)×BC×AC
∴△ABC的面积S=16√2

16倍根号2

首先直角三角形斜边中线=斜边的一半
CD=6
所以AB=12
又因为sinA=1/3
即BC/AB=1/3
所以BC=4
因为△ABC是直角△
AB平方=AC平方+BC平方
所以可求得AC=8倍根号2
直角△ABC面积=1/2*AC*BC=16倍根号2
根号2≈1．414
所以直角△ABC面积＝22.642

1:
首先直角三角形斜边中线=斜边的一半
CD=6
所以AB=12
又因为sinA=1/3
即BC/AB=1/3
所以BC=4
因为△ABC是直角△
AB平方=AC平方+BC平方
所以可求得AC=8倍根号2
直角△ABC面积=1/2*AC*BC=16倍根号2
根号2≈1．414
所...

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1:
首先直角三角形斜边中线=斜边的一半
CD=6
所以AB=12
又因为sinA=1/3
即BC/AB=1/3
所以BC=4
因为△ABC是直角△
AB平方=AC平方+BC平方
所以可求得AC=8倍根号2
直角△ABC面积=1/2*AC*BC=16倍根号2
根号2≈1．414
所以直角△ABC面积＝22.642
2:
由于∠C=90度，CD为直角三角形斜边上的中线,
∴AB=2×CD=12
又,
SinA=BC/AB=1/3
AB=12
∴BC=4
由AB^2-BC^2=AC^2易得AC=8√2
因:
S=(1/2)×BC×AC
∴△ABC的面积S=16√2

收起

由题知,设BC=a,则AB=c,AC=b
因为sinA=1/3,所以c=3a,b=2倍根号2
AD=3/2a,
所以cosA= （9/4a^2+8a^2-36)/2*(3/2a)*(2倍根号2)a=（2倍根号2）/3==〉a=4，所以S=1/2*4*8倍根号2=16倍根号2

由于∠C=90度，CD为直角三角形斜边上的中线,
∴AB=2×CD=12
SinA=BC/AB=1/3
AB=12 ∴BC=4
得AC=8√2
S=(1/2)×BC×AC
∴△ABC的面积S=16√2

答案是16倍根号2
由于直角三角形的斜边中线等于斜边的一半
有题目可知
斜边为12
由于sinA=1/3
sinA=对边/斜边
斜边=12
所以直角边BC=4
斜边=12
直角边=4
所以另外一个直角边=8倍根号2
所以面积=1/2 * 4 * 8倍根号2
最后得出等于16倍根号2...

全部展开

答案是16倍根号2
由于直角三角形的斜边中线等于斜边的一半
有题目可知
斜边为12
由于sinA=1/3
sinA=对边/斜边
斜边=12
所以直角边BC=4
斜边=12
直角边=4
所以另外一个直角边=8倍根号2
所以面积=1/2 * 4 * 8倍根号2
最后得出等于16倍根号2

收起

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