分解因式:(x^2+y^2)^2-4x^2y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 06:11:19
分解因式:(x^2+y^2)^2-4x^2y^2分解因式:(x^2+y^2)^2-4x^2y^2分解因式:(x^2+y^2)^2-4x^2y^2平方差原式=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-

分解因式:(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
分解因式:(x^2+y^2)^2-4x^2y^2

分解因式:(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
平方差
原式=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)
=(x+y)^2(x-y)^2

(x^2+y^2)^2-4x^2y^2=(x^2+y^2+2xy)*(x^2+y^2-2xy)=[(x+y)^2]*[(x-y)^2]

(x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2
=[(x^2+y^2)+2xy][(x^2+y^2)-2xy]
=(x+y)^2(x-y)^2
=[(x+y)(x-y)]^2