已知函数f(x)=cos2x分之3减2cos平方x减8sin4次方x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求值域 急

已知函数f(x)=cos2x分之3减2cos平方x减8sin4次方x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求值域 急
已知函数f(x)=cos2x分之3减2cos平方x减8sin4次方x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求值域 急

已知函数f(x)=cos2x分之3减2cos平方x减8sin4次方x,求f(x)的定义域,判断它的奇偶性,并求值域 急
定义域：x∈R ,x≠1/2kπ+π/4 k∈Z
函数为偶函数
令t=sin²x t>0,且t≠1/2
f(t)=（1+3t-8t²)/1-2t t>0,且t≠1/2
f'(t)=16t²+10t+5/(1-2t)² f'(x)>0 函数单调递增,且最小值为f(0)=1
所以函数的值域为（1,+∞)

看不懂f（x）表达式到底是什么

定义域为cos2x≠0,即2x≠k∏+∏/2,即x≠k∏/2+∏/4
因为f(-x)=cos(-2x)分之3减2cos平方(-x)减8sin4次方（-x）
=cos2x分之3减2cos平方x减8sin4次方x=f(x)
所以是偶函数