已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数 (1)求实数a,b的值(2)求证:函数f(x)在R上是减函(3).若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:31:45
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数(1)求实数a,b的值(2)求证:函数f(x)在R上是减函(3).若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数 (1)求实数a,b的值(2)求证:函数f(x)在R上是减函(3).若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,求k的取值范围
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数 (1)求实数a,b的值(2)求证:函数f(x)在R上是减函
(3).若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,求k的取值范围

已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数 (1)求实数a,b的值(2)求证:函数f(x)在R上是减函(3).若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立,求k的取值范围
(Ⅰ)因为 f(x)是奇函数,所以f(0)=0,即(b-1)/(a+2)=0 ==>b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f(1)= -f(-1)知a=2
(Ⅱ)解由(Ⅰ)知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ,易知f(x) 在 正负无穷上为减函数.又因 f(x)是奇函数,从而不等式:f(t^2-2t)+f(2t^2-k)0 ,从而判别式=4+12kk

已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知f(x)是定义域为R的函数,f(2x—3)=4x²—2x 则f(x)= 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3) 已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程