1.AB是半圆O的直径.C是AB弧的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H.求证：CH^2=AH*OH（ps,这题有点思路.可做到一半证不下去了.）（要证：CH^2=AH*OH ,只需证CH/OH=AH/CH,即证△CHA∽△OHC,即证∠ACH=∠COH.∠C

1.AB是半圆O的直径.C是AB弧的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H.求证：CH^2=AH*OH（ps,这题有点思路.可做到一半证不下去了.）（要证：CH^2=AH*OH ,只需证CH/OH=AH/CH,即证△CHA∽△OHC,即证∠ACH=∠COH.∠C
1.AB是半圆O的直径.C是AB弧的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H.求证：CH^2=AH*OH
（ps,这题有点思路.可做到一半证不下去了.）
（要证：CH^2=AH*OH ,只需证CH/OH=AH/CH,即证△CHA∽△OHC,即证∠ACH=∠COH.∠CAH=∠OCH
∵∠CHB=∠COB=Rt∠,∴B.C.H.O四点共圆,∠HOC=∠HBC,又∵∠HBC+∠BCH=∠ACH+∠BCH=Rt∠,∠HBC=∠ACH=∠COH.）然后怎么证?
2.四边形ABCD内接于圆,P是AB中点,PE⊥AD,PF⊥BC,PG⊥CD,M是线段PG和EF的交点,求证：ME=MF.
为啥- -
第一题那半道都没人能解麽-
亏我打字打的好辛苦。
咔咔~2楼哒强人。加油加油。咱等你哟~

1.AB是半圆O的直径.C是AB弧的中点,M是弦AC的中点,CH⊥BM,垂足为H.求证：CH^2=AH*OH（ps,这题有点思路.可做到一半证不下去了.）（要证：CH^2=AH*OH ,只需证CH/OH=AH/CH,即证△CHA∽△OHC,即证∠ACH=∠COH.∠C
第一道的后面半部分是这样的:
由于∠MCB=∠CHB=90度,故CM^2=BM*BH,那么AM^2=BM*BH,则△MAH∽△MBA,那么∠MAH=∠MBA=∠OCH,你要的三角形就相似了.
第二道是个有点名气的竞赛题,我不摸竞赛很长时间了,现在是不太作得出了,不好意思呵呵,不过2楼说得很对,学竞赛的话题还是自己多摸索摸索有意思,尤其是几何题,相当好玩的.

这个在这里你可问不出来 还是问老师吧！

...第一题有点貌似射影定理额. 你自己把图画清楚下.
应该就有感觉了. 几何的题 .多做点.
别人告诉你答案. 你会觉得是这样的.
但是. 下次你自己做. 你还是不会做.
所以. 自己想.比较重要. 问人的时候要问思路.

第二题. 你可以考虑用向量来解...
我没...

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...第一题有点貌似射影定理额. 你自己把图画清楚下.
应该就有感觉了. 几何的题 .多做点.
别人告诉你答案. 你会觉得是这样的.
但是. 下次你自己做. 你还是不会做.
所以. 自己想.比较重要. 问人的时候要问思路.

第二题. 你可以考虑用向量来解...
我没怎么看题. 感觉过去的而已... 数学是很深奥的.
自己钻研出来才会快乐.
以前做过的. 拿出来再想想思路.是很好的学数学方法.
把定理用熟了... 掌握方法.
多思考. 是这样的... 实在做不出来.
不要太纠结于它... 那样会没信心...
多问.. 自己不明白的地方狂问. 我特喜欢数学老师.
老师是不会嫌你问题多的...
小孩子. 加油.. 哈哈哈.. 我大学了.. 哈哈哈.

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第一题我想到一个另类的做法，你可以试试：
建立直角坐标系，设O（0，0） ， A（-r，0） ， B（r，0） ， C（0，r）
易知M（-r/2,r/2）,再求得直线BM所在方程：y=(-1/3)x+(1/3)r
因为CH垂直于BM，所以直线CH的斜率为3 （两条垂直的直线的斜率之积为-1），于是直线CH所在的直线方程为y=3x+r，两个直线方程联立，求得H的坐标为（-r...

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第一题我想到一个另类的做法，你可以试试：
建立直角坐标系，设O（0，0） ， A（-r，0） ， B（r，0） ， C（0，r）
易知M（-r/2,r/2）,再求得直线BM所在方程：y=(-1/3)x+(1/3)r
因为CH垂直于BM，所以直线CH的斜率为3 （两条垂直的直线的斜率之积为-1），于是直线CH所在的直线方程为y=3x+r，两个直线方程联立，求得H的坐标为（-r/5,2r/5）
现在，我们整理一下，A(-r,0） O(0,0) C(0,r) H(-r/5,2r/5)
然后我们利用两点之间距离公式 一一求出CH，AH和OH的距离的值
求得，|OH|=r/(根号5)，|AH|=2r/(根号5)，|CH|=(根号2)*r/(根号5)
即CH^2=AH*OH
证毕。
这方法就直接数形结合了 你试试吧 ^.^

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