x+1/x=3,求x²/x的4次方+x²+1的值

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x+1/x=3,求x²/x的4次方+x²+1的值
答案是1/8
x+1/x=3
两边平方得
x²+2 +1/x²=9
x² +1/x²=7
x² +1/x² +1=8
通分得
(x的4次方+x²+1)/x²=8
去倒数得
x²/(x的4次方+x²+1)=1/8
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