已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x）小于0,f（3）=-3.讨论函数f(x)的单调性急呐

已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x）小于0,f（3）=-3.讨论函数f(x)的单调性急呐
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0
对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x）小于0,f（3）=-3.
讨论函数f(x)的单调性
急呐

已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x）小于0,f（3）=-3.讨论函数f(x)的单调性急呐
单调递减
首先证明f(x)是奇函数.
因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),可知f(0)=0.
那么f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0,所以f(-x)=-f(x),
这就证明了f(x)是奇函数.
下面证它是减函数：
设x2>x1,那么x2-x1>0,
则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)
根据条件“对任意x大于0,都有f(x）小于0”可知
f(x2-x1)

令任意的x1>x2,那么f(x1)-f(x2)=f(x1-x2),又x1-x2>0
所以f(x1-x2)<0
所以f（x)在R上为减函数

令x=y=0，则有：f（0）=f（0）+f（0）即f（0）=0；
令x=-y，则有f（0）=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x）；
又定义域为R，故f（x）为奇函数！
∴只需要讨论x＞0的情况！
令y=△x＞0，则有f（x+△x）-f（x）=f（△x）＜0对x+△x＞x成立，
故函数为减函数！...

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令x=y=0，则有：f（0）=f（0）+f（0）即f（0）=0；
令x=-y，则有f（0）=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x）；
又定义域为R，故f（x）为奇函数！
∴只需要讨论x＞0的情况！
令y=△x＞0，则有f（x+△x）-f（x）=f（△x）＜0对x+△x＞x成立，
故函数为减函数！

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