若关于x的一元二次方程x²+(a²-1）x+a-2=0有一根比1大,另一根比-1小,试确定实数a的范围.

若关于x的一元二次方程x²+(a²-1）x+a-2=0有一根比1大,另一根比-1小,试确定实数a的范围.
若关于x的一元二次方程x²+(a²-1）x+a-2=0有一根比1大,另一根比-1小,试确定实数a的范围.

若关于x的一元二次方程x²+(a²-1）x+a-2=0有一根比1大,另一根比-1小,试确定实数a的范围.
（-2,0）

依题意可得：设f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），
因为一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比-1小，
所以 f(-1)=-a2+a＜0 f(1)=a2+a-2＜0 ，解得-2＜a＜0．
故答案为：-2＜a＜0．

由判别式＞=0知a＜2，设f（x）=原方程，则二次函数图像开口朝上，与x轴正半轴交点＞1，负半轴交点＜-1，所以f（-1）＜0，f（x）＜0，则-2＜a＜0，又a＜2，所以a取值范围是-2＜a＜0