如果x=1是方程ax²+bx+3=0的一个根,求(a-b)²+4ab的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:19:44
如果x=1是方程ax²+bx+3=0的一个根,求(a-b)²+4ab的值如果x=1是方程ax²+bx+3=0的一个根,求(a-b)²+4ab的值如果x=1是方程
如果x=1是方程ax²+bx+3=0的一个根,求(a-b)²+4ab的值
如果x=1是方程ax²+bx+3=0的一个根,求(a-b)²+4ab的值
如果x=1是方程ax²+bx+3=0的一个根,求(a-b)²+4ab的值
将x代入方程得:a+b+3=0 得:a+b=-3
(a-b)²+4ab
=a²-2ab+b²+4ab
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
=(-3)²
=9
因为x=1是方程ax²+bx+3=0的一个根
所以a+b=-3
又因为(a-b)²+4ab=(a+b)²=(-3)²=9
a+b+3=0
a+b=-3 (1)
(a-b)²+4ab
=a^2-2ab+b^2+4ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2 (2)
将(1)代入(2)中:
(-3)^2=9
所以(a-b)²+4ab=9
x=1是方程的根,把x=1代入方程得a+b+3=0,(a+b)²=9
(a-b)²+4ab=a²+b²-2ab+4ab=a²+b²+2ab=(a+b)²=9