已知关于x的多项式2x的三次方-x的二次方-13x+k因式分解后，有一个因式为2x+1，求k的值。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:28:39
已知关于x的多项式2x的三次方-x的二次方-13x+k因式分解后，有一个因式为2x+1，求k的值。
已知关于x的多项式2x的三次方-x的二次方-13x+k
因式分解后，有一个因式为2x+1，求k的值。
已知关于x的多项式2x的三次方-x的二次方-13x+k因式分解后，有一个因式为2x+1，求k的值。
2x+1=0时,多项式的值也为0.
把x=-1/2代入：2*（-1/2）^3-（-1/2）^2-13*(-1/2)+k=0
k=-6
补充回答：“因式分解后,有一个因式为2x+1”就是说：
“原多项式＝（2x+1）乘以某个多项式”
故当2x+1=0时,多项式的值也为0.
设另一个因式为x^2+ax+b,那么，（x^2+ax+b）（2x+1)=2x^3-x^2-13x+k，于是整理左边，得到2x^3+(1+2a)x^2+(a+2b)x+b=2x^3-x^2-13x+k，对应项相等，1+2a=-1，a+2b=-13，b=k，因此，得到，a=-1,b=-6,k=-6
方法一
设另一个因式为x^2+ax+b,那么，
2x^3-x^2-13x+k=（x^2+ax+b）（2x+1)
=2x^3+(1+2a)x^2+(a+2b)x+b
对应项相等，1+2a=-1，a+2b=-13，b=k，
因此，得到，a=-1,b=-6,k=-6
方法二
有一个因式为2x+1
那么当2x+1=0时
2x^3-x...
全部展开
方法一
设另一个因式为x^2+ax+b,那么，
2x^3-x^2-13x+k=（x^2+ax+b）（2x+1)
=2x^3+(1+2a)x^2+(a+2b)x+b
对应项相等，1+2a=-1，a+2b=-13，b=k，
因此，得到，a=-1,b=-6,k=-6
方法二
有一个因式为2x+1
那么当2x+1=0时
2x^3-x^2-13x+k=0
2x+1=0得x=-1/2
把x=-1/2代入2x^3-x^2-13x+k=0
得k=-6
祝你好运
2x+1是原式的一个因式利用因式与原式的特殊关系：因式为0原式必定为0
可令因式2x+1=0此时原式=0
可解的k的值
祝你开心
收起