已知集合A={x-2,2x²+5x,12},且-3∈A,求实数A的值RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:11:32
已知集合A={x-2,2x²+5x,12},且-3∈A,求实数A的值RT已知集合A={x-2,2x²+5x,12},且-3∈A,求实数A的值RT已知集合A={x-2,2x²

已知集合A={x-2,2x²+5x,12},且-3∈A,求实数A的值RT
已知集合A={x-2,2x²+5x,12},且-3∈A,求实数A的值
RT

已知集合A={x-2,2x²+5x,12},且-3∈A,求实数A的值RT
-3∈A,则有两种可能:
1)x-2=-3,此时x=-1,
则2x^2+5x=2-5=-3,即此时A中的两个元素相同,这与集合的定义矛盾.故不符合.
2)2x^2+5x=-3,解得:x=-3/2,-1
x=-3/2时,x-2=-7/2,因此A={-7/2,-3/2,12}
x=-1时,由上,不符.
综合得x=-3/2,集合A={-7/2,-3/2,12}