已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆x²／a²＋y²／b²＝1（a＞0,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个焦点,且AF⊥x轴,则椭圆的离心率为A．（√5－1）／2 B.（2√2－1）／2C．√3－1

已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆x²／a²＋y²／b²＝1（a＞0,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个焦点,且AF⊥x轴,则椭圆的离心率为A．（√5－1）／2 B.（2√2－1）／2C．√3－1
已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆x²／a²＋y²／b²＝1（a＞0,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个焦点,且AF⊥x轴,则椭圆的离心率为
A．（√5－1）／2 B.（2√2－1）／2
C．√3－1 D.√2－1
这题如何快速的做出来（不用大量计算）?就是如何猜断?
shi D

已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆x²／a²＋y²／b²＝1（a＞0,b＞0）有相同的焦点F,点A是两曲线的一个焦点,且AF⊥x轴,则椭圆的离心率为A．（√5－1）／2 B.（2√2－1）／2C．√3－1
解 数形结合 利用焦半径 易得 c=p/2,AF=p,设椭圆另一焦点为F1,则FF1=p,由勾股定理得 AF1=√2p,由椭圆第一定义得 a=（1+√2）p/2
e=c/a,得e=√2－1
我看了下 二楼没化简,答案是D,这个画个图,上面数据一下就得到了,一楼不可取,太麻烦了,对于一个简单选择题实在没必要,用我这办法两分钟绝对可以完成

解:(1)
联立
x+y=1
x^2/a^2+y^2/b^2=1
得
（a^2+b^2）x^2-2a^2x+a^2(1-b^2)=0
韦达定理,得
X1+X2=2a^2/(a^2+b^2)
X1X2=a^2(1-b^2)/a^2+b^2
向量OP⊥向量OQ
∴X1X2+Y1Y2=0
2a^...

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解:(1)
联立
x+y=1
x^2/a^2+y^2/b^2=1
得
（a^2+b^2）x^2-2a^2x+a^2(1-b^2)=0
韦达定理,得
X1+X2=2a^2/(a^2+b^2)
X1X2=a^2(1-b^2)/a^2+b^2
向量OP⊥向量OQ
∴X1X2+Y1Y2=0
2a^2b^2=a^2+b^2
1/a^2+1/b^2=a^2+b^2/a^2b^2=2 ..........(1)
(2)
√3/3≤e≤√2/2
1/3≤e^2=1-b^2/a^2≤1/2
2/3≥b^2/a^2≥1/2
1) b^2/a^2=1/2 时
代入（1）
得a=√6/2
2) b^2/a^2=2/3 时
代入（1）
得a=√5/2
椭圆长轴的取值范围 [√5,√6]

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D 利用c=P/2,a=（1+√2）p/2,e=c/a 就算出来了 主要抓住关系转换

画简图！！！然后关系转换，小题目，不能大量计算，否则就让费时间。

是D么? 椭圆的c=P/2,a=（1+√2）p/2,e=c/a就算出来了吧？？答案是什么啊?

已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆x²／a²＋y²／b²=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F₂，点A是两曲线的一个交点，且AF₂⊥x轴，则椭圆的离心率为
A．(√5-1)/2 ； B。(2√2-1)/2； C．√3-1 ； D。√2-1
c=p/2，AF&#...

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已知抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆x²／a²＋y²／b²=1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F₂，点A是两曲线的一个交点，且AF₂⊥x轴，则椭圆的离心率为
A．(√5-1)/2 ； B。(2√2-1)/2； C．√3-1 ； D。√2-1
c=p/2，AF₂=√[2p(p/2)]=p，F₁F₂＝2c=p，故△F₁F₂A是等腰直角三角形，于是得
AF₂=(√2)P， AF₁+AF₂=(√2+1)P=2a，∴a=(√2+1)P/2，故e=c/a=(P/2)/[(√2+1)p/2]
=1/(√2+1)=√2-1，故应选D.

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