观察数列1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1...则2/6为该数列的第几项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:21:23
观察数列1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1...则2/6为该数列的第几项
观察数列1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1...
则2/6为该数列的第几项
观察数列1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1...则2/6为该数列的第几项
1、分子分母和为2的是1/1,只有1项,排第1项；
2、分子分母和为3的是1/2,2/1,有2项,分别排第2项和第3项；
3、分子分母和为4的是1/3,2/2,3/1,有3项,分别排第4项、第5项和第6项；
4、分子分母和为5的是1/4,2/3,3/2,4/1,有4项,分别排第7项、第8项、第9项和第10项；
5、分子分母和为6的是1/5,2/4,3/3,4/2,5/1,有5项,分别排第11项-第15项；
6、分子分母和为7的是1/6,2/5,3/4,4/3,5/2,6/1,有6项,分别排第16项-第21项；
7、分子分母和为8的是1/7,2/6,3/5,4/4,5/3,6/2,7/1,有7项,分别排第22项-第28项；
由7、可知,2/6排在第23项.
1=1/1,1项
分子分母和为3的2项
分子分母和为4的3项,.........
分子分母和为7的6项,.........
2/6是分子分母和为8的第2项
1+2+3+4+5+6+2=23
2/6为该数列的第23项
1/1，1/2，2/1，1/3，2/2，3/1，1/4，2/3，3/2，4/1...
可以看出规律，分子从第一项开始，依次为：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4……分母从第一项开始，依次为：1，2，1，3，2，1，4，3，2，1……
我们可以把这个数列分组，例如第1组为1/1，第2组为1/2，2/1，第3组为1/3，2/2，3/1……依次类推。
那么2/6，分子是2，因...
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1/1，1/2，2/1，1/3，2/2，3/1，1/4，2/3，3/2，4/1...
可以看出规律，分子从第一项开始，依次为：1，1，2，1，2，3，1，2，3，4……分母从第一项开始，依次为：1，2，1，3，2，1，4，3，2，1……
我们可以把这个数列分组，例如第1组为1/1，第2组为1/2，2/1，第3组为1/3，2/2，3/1……依次类推。
那么2/6，分子是2，因此是某一组的第2项，分母是6，是第2项，则第1项是分母是7，所以是第7组的第2项，通过计算，该项是第1+2+3+4+5+6+2=23项。
用这个方法，可以求得任何一项。
收起
1，1/2，2/1，1/3，2/2，3/1，1/4，2/3，3/2，4/1，
1/5,2/4,3/3,4/2,5/1,1/6,2/5,3/4,4/3,5/2,6/1,1/7,2/6
第23项