已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x^2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:13:50
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x^2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x^2-(a+2)x+2a≤0},若

已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x^2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x^2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x^2-(a+2)x+2a≤0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
A属于【1,4】
B当a小于等于2时属于【a,2】
当a大于2时属于【2,a】
因为A∪B=A 所以B包含于A
所以a小于等于2时,a属于【1,2】
大于2时,a属于【2,4】
综上:a属于【1,4】