一个长10厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体.问：截成的两个长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?（是表面积,不是体积）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:04:58
一个长10厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体.问：截成的两个长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?（是表面积,不是体积）
一个长10厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体.
问：截成的两个长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?（是表面积,不是体积）
一个长10厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体.问：截成的两个长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?（是表面积,不是体积）
长方体就是 10 X 8 X 6 ,切成两个全等的,就有 3 种情况：
5 X 8 X 6 ,表面积就是 2 X 5 X 8 + 2 X 5 X 6 + 2 X 8 X 6 = 80 + 60 + 96 = 236
两个表面积之和,就是 472 平方厘米
10 X 4 X 6 ,表面积就是 2 X 10 X 4 + 2 X 10 X 6 + 2 X 4 X 6 = 80 + 120 + 48 = 248
两个表面积之和,就是 496 平方厘米
10 X 8 X 3 ,表面积就是 2 X 10 X 8 + 2 X 10 X 3 + 2 X 8 X 3 = 160 + 60 + 48 = 268
两个表面积之和,就是 536 平方厘米
或者看,
原来的表面积,就是 2 X 10 X 8 + 2 X 10 X 6 + 2 X 8 X 6 = 160 + 120 + 96 = 376
切开两个之后,就增加了两个相等的平面,只要看看增加的平面怎样最大最小即可
如果增加的是最大的,两个 10 X 8 的平面,表面积的和就是 376 + 160 = 536 平方厘米
如果增加的是最小的,两个 6 X 8 的平面,表面积的和就是 376 + 96 = 472 平方厘米
切开两个全等的长方体,表面积之和,
最大就是 536 平方厘米,最小就是 472 平方厘米