已知一质点做匀变速直线运动,初速度为V0末速度为Vt,经历时间为t,求该物体在二分之一时刻的速度.我知道结果,

已知一质点做匀变速直线运动,初速度为V0末速度为Vt,经历时间为t,求该物体在二分之一时刻的速度.我知道结果,
已知一质点做匀变速直线运动,初速度为V0末速度为Vt,经历时间为t,求该物体在二分之一时刻的速度.
我知道结果,

已知一质点做匀变速直线运动,初速度为V0末速度为Vt,经历时间为t,求该物体在二分之一时刻的速度.我知道结果,
1楼是中间位移推导过程
中间时刻的速度:V(2/t)=s/t=(v0+v)/2
推导：V(2/t)=v0+at/2
因为v(t)=v0+at
t=(V-v0)/a
把 t=(V-v0)/a 代入 V(2/t)=v0+at/2
所以 V(2/t)=V0+(V-V0)/2=(V+V0)/2

由x=V0t+1/2at² 和V=V0+at消去t得到：
V²-V0²=2ax
则中间位置：V(1/2)²-V0²=ax
V(1/2)²-V0²=(V²-V0²)/2
V(1/2)=√[(V²+V0²)/2]
这就是匀变速运动的中间时刻的速度。