1/1*4+1/4*7+1/7*10.+1/2002*2005(简算)

1/1*4+1/4*7+1/7*10.+1/2002*2005(简算)
1/1*4+1/4*7+1/7*10.+1/2002*2005(简算)

1/1*4+1/4*7+1/7*10.+1/2002*2005(简算)
1/1×4+1/4×7+1/7×10+...+1/2002×2005
=(1/3)×(1/1-1/4)+(1/3)×(1/4-1/7)+(1/3)×(1/7-1/10)+...+(1/3)×(1/2002-1/2005)
=(1/3)×(1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/2002-1/2005)
=(1/3)×(1-1/2005)
=(1/3)×(2004/2005)
=668/2005

1/(n*(n+3))=(1/n-1/(n+3))/3
原式=(1-1/4+1/4-1/7+...+1/2002-1/2005)/3
=(2004/2005)/3
=668/2005

原式＝1*2002+（3/1+3/4+3/7+…3/2002）
＝2002+3（1/1+1/4+1/7+…1/2002）
＝2002+3*[1/3（3-1+1-1/4+1/4-1/7+…+1/1999-1/2002）
=2002+2又2001/2002
＝2004又2001/2002
呵呵，加油！有什么不懂的再问，诚答！