初一【证明】(1)数学题:小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.小林填写表格:m -2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:25:15
初一【证明】(1)数学题:小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.小林填写表格:

初一【证明】(1)数学题:小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.小林填写表格:m -2
初一【证明】(1)数学题:小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.
小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.
小林填写表格:
m -2 0 4 6 .
m²-2m+2 10 2 10 26.
仔细观察计算的结果,小明发现m²-2m+2的值一定是偶数.
小林填写表格:
m -6 -4 2 0 .
m²-2m+2 50 26 2 2 .
仔细观察计算的结果,小林发现m²-2m+2的值一定大于等于2.
(1)你认为小明和小林的结论是否正确?为什么?
(2)再取一些m的值,如:-5,-0.5,3.你还能得到什么结论
(3)本题中,你是否从代数式变形角度进行计算来证明自己的观点?(提示:拼凑完全平方公式)
坐等.

初一【证明】(1)数学题:小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.小明和小林在研究代数式m²-2m+2的值得情况时得出了两种不同的结论.小林填写表格:m -2
(1)小明的结论是不正确的.当m取奇数时,结论则不成立.
小林的结论是不正确的.当m取1时,结论则不成立
(2)当m=-5,m²-2m+2的值为37;
当m=-0.5,m²-2m+2的值为3.75;
当m=3,m²-2m+2的值为5;
由此: m为小数时时,m²-2m+2也为小数; m为不为1的奇数时,m²-2m+2也为奇数;
(3)m²-2m+2可变形为(m-1)²+1,所以m取任何值,m²-2m+2都大于等于1.