菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长

菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长
菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长

菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长
∵ABCD是菱形；
∴AD//BC;
∴∠DAB+∠ABC=180°；
∠DAB:∠ABC=1:2;
∴∠DAB=60°；∠ABC=120°；
∵ABCD是菱形；
∴AB=BC=CD=AD=周长/4=16/4=4;
∴△ABD是等边三角形；
∴BD=AB=4;
∵ABCD是菱形；
∴BD⊥AC;
∴OA=OC=根号3/2AB=2根号3；
AC=2OA=4根号3

∵菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm，△ABC是等边三角形，
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=42-22=23cm
∴BD=43cm

①∵∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2，
∴∠ABD＝∠DAB，∴△ABD为等边三角形。
∴∠BAO＝1/2∠DAB＝30°
在Rt△ABO中，30度角对的直角边等于斜边的一半：BO＝2，∴BD＝4
②在Rt△ABO中，由勾股定理得：AO²＝AB²－OB²
容易求得：AO＝√12，∴AC＝4√3
答：BD长是4，AC长...

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①∵∠DAB与∠ABC的度数之比为1：2，
∴∠ABD＝∠DAB，∴△ABD为等边三角形。
∴∠BAO＝1/2∠DAB＝30°
在Rt△ABO中，30度角对的直角边等于斜边的一半：BO＝2，∴BD＝4
②在Rt△ABO中，由勾股定理得：AO²＝AB²－OB²
容易求得：AO＝√12，∴AC＝4√3
答：BD长是4，AC长是4√3

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哇，都快忘差不多了。
周长16，边长就是4嘛。
角度比是1:2
那么对角线一侧的比还是1:2，那么两个锐角应该是 30度和60度。
sin cos 这些应该就能算出来了吧。

BD=4
AC=4根号2