为什么一个长方体的长,宽,高分别是a米,b米和h米,如果高增加3米体积就增加3ab立方米?

为什么一个长方体的长,宽,高分别是a米,b米和h米,如果高增加3米体积就增加3ab立方米?
为什么一个长方体的长,宽,高分别是a米,b米和h米,如果高增加3米体积就增加3ab立方米?

为什么一个长方体的长,宽,高分别是a米,b米和h米,如果高增加3米体积就增加3ab立方米?
你好：
长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高
所以高增加3米,就相当于在原长方体上增加了一个长a米宽b米高3米的小长方体.
所以增加的体积就等于这个小长方体的体积,也就是：a×b×3＝3ab立方米

原长方体体积为abh
增加后为ab(3+h)=3ab+abh
增加的减去原长方体体积为3ab+abh-abh=3ab
有疑问,可追问^-^

把上面加一个盖子，盖子的底面积为ab,高为3
V(盖)=3ab

表面积增加了6A+6B
体积比原来增加3AB