(1+1/5)*(1-1/9)*(1+1/6)*(1-1/6)*(1+1/7)*(1-1/7)*...*(1+1/20)*(1-1/20)用简便算法怎样算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:18:56
(1+1/5)*(1-1/9)*(1+1/6)*(1-1/6)*(1+1/7)*(1-1/7)*...*(1+1/20)*(1-1/20)用简便算法怎样算?(1+1/5)*(1-1/9)*(1+1/6

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(1+1/5)*(1-1/9)*(1+1/6)*(1-1/6)*(1+1/7)*(1-1/7)*...*(1+1/20)*(1-1/20)
题目就是(1+1/5)*(1-1/5)*(1+1/6)*(1-1/6)*(1+1/7)*(1-1/7)*...*(1+1/20)*(1-1/20)
=(1+1/5)*(1+1/6)*(1+1/7)*...*(1+1/20)*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*...*(1-1/20)
=(6/5)*(7/6)*(8/7)*...*(21/20)*(4/5)*(5/6)*(6/7)*...*(19/20)
=(21/5)*(4/20)
=21/25