已知数列{an}的前几项和为Sn=1-5+9-13+17-21+.+(-1)^n+1*(4n-3),则S15+S22-S31的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:47:20
已知数列{an}的前几项和为Sn=1-5+9-13+17-21+.+(-1)^n+1*(4n-3),则S15+S22-S31的值是已知数列{an}的前几项和为Sn=1-5+9-13+17-21+.+(

已知数列{an}的前几项和为Sn=1-5+9-13+17-21+.+(-1)^n+1*(4n-3),则S15+S22-S31的值是
已知数列{an}的前几项和为Sn=1-5+9-13+17-21+.+(-1)^n+1*(4n-3),则S15+S22-S31的值是

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利用数列相邻的两项结合和为定值-4,把数列的两项结合一组,根据n 的奇偶性来判断结合的组数,当n为偶数时,结合成 n/2组,每组为-4;当为奇数时,结合成 (n-1)/2组,每组和为-4,剩余最后一个数为正数,再求和.
解析:∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3)
∴S15=(1-5)+(9-13)+…(49-53)+57=(-4)×7+57=29
S22=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(81-85)=-4×11=-44
S31=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(113-117)+121=-4×15+121=61
∴S15+S22-S31=29-44-61=-76

已知数列{an}满足log2(Sn+1)=n,其中Sn为数列{an}的前几项和,求证:数列{an}为等比数列 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前几项的和为sn ,且a1=0.5,an=-2SnSn-1证明数列{1/Sn}为等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1>Sn成立的最小n已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N﹢,求数列{Sn}的通项公式,并求出Sn+1>Sn成立的最 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 Sn=a1+a2+…+an,其中Sn为数列的前n项和,已知数列{an}的前n项和Sn=5n^2+1,求该数列的通项公式 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT ,