已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3,9,点P为数轴上的一动点.（1） 若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应数.（2） 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为15?若存在,请求出x的值；
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:14:58
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3,9,点P为数轴上的一动点.（1） 若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应数.（2） 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为15?若存在,请求出x的值；
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3,9,点P为数轴上的一动点.
（1） 若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应数.
（2） 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为15?若存在,请求出x的值；若不存在,请说明理由.如果是距离之和为12呢?
（3） 当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?
（4）
点C、D在线段上（从左往右A、C、D、B）且均不与A、B重合,M、N分别是AD、BC中点,下列结论：
①AC-BC/MN：②AC+BD/MN中只有一个定值.请你判断,并求出来
已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3,9,点P为数轴上的一动点.（1） 若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应数.（2） 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为15?若存在,请求出x的值；
（1）点P代表的数=(-3+9)/2=3；
（2）设 P点的代表数为 x,按题意 |x+3|+|x-9|=15；
若 x9,则 x+3+x-9=15,解得 x=10.5；
当 -3≤x≤9 时无解,即 P不可能在A、B之间；
若P与A、B间的距离之和是12（等于A、B两点间的距离）,则P可以是A、B或其之间任意点；
（3）t 分钟后A、P、B个点的位置（代表数）为：-3-5t、-t、9-20t；
按题意 |PA|=|PB|,即 |-t-(-3-5t)|=|-t-(9-20t)|,整理后 4t+3=19t-9；解得：t=2/5（分钟）；
（4）设C、D所代表的数值是 C、D,则 M=(A+D)/2=(D-3)/2,N=(B+C)/2=(9+C)/2；
①(AC-BC)/MN=[(C+3)-(9-C)]/[(12+C-D)/2]=(2C-6)/(12+C-D)；与C、D位置有关；
②(AC+BD)/MN=[(C+3)+(9-D)]/(12+C-D)=(12+C-D)/(12+C-D)=1；与C、D无关的定值；