若a²+b²＝10,求如图两个长方形的面积的和,即S1+S2的值?

若a²+b²＝10,求如图两个长方形的面积的和,即S1+S2的值?
若a²+b²＝10,求如图两个长方形的面积的和,即S1+S2的值?

若a²+b²＝10,求如图两个长方形的面积的和,即S1+S2的值?
S1+S2
=4a*(5a-3b)+2b*(6a+10b)
=20a²-12ab+12ab+20b²
=20*(a²+b²) a²+b²＝10
=20*10
=200

4a乘（5a-3b）+2b乘（6a+10b）=20a方-12ab+12ab+20b方=20a方+20b方=20（a方+b方） 又a方+b方=10所以20（a方+b方）=200

S1=(5a-3b)*4a=20a^2-12ab
S2=(6a-10b)*2b=12ab-20b^2
因为a^2+b^2=10
所以S1=S2
20a^2-12ab=12ab-20b^2
20a^2=20b^2
20=20