1,12,123,1234,12345,123456的通项公式是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:56:33
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an=1*10^(n-1)+2*10^(n-2)+.+n*10^0(n>0)

各项之差分别为 11 111 1111 11111......即An - An-1 =(10n次方 -1)X(1/9)
根据递推关系式求解具体一点累加法得 An-A1=(1/9)(10的n次方+10的n-1次方+.....+10² -n+1)
后项用等比数列求和得 An-A1=(1/9)[100(10的n-1次方 -1)/9 -n+1]
...

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各项之差分别为 11 111 1111 11111......即An - An-1 =(10n次方 -1)X(1/9)
根据递推关系式求解

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123...n