数列1+(1/2),3+(1/4),5+(1/8),……,(2n-1+1/2^n)的前n项和sn=

数列1+(1/2),3+(1/4),5+(1/8),……,(2n-1+1/2^n)的前n项和sn=
数列1+(1/2),3+(1/4),5+(1/8),……,(2n-1+1/2^n)的前n项和sn=

数列1+(1/2),3+(1/4),5+(1/8),……,(2n-1+1/2^n)的前n项和sn=
1+(1/2),3+(1/4),5+(1/8),……,(2n-1+1/2^n)
可以拆成
1+3+5+7+9+.(2n-1) 等差数列
1/2+1/4+1/8+.+1/2^n 等比数列
然后将两个相加即可

这是一个等差数列和一个等比数列组成的数列，可用等差数列和等比数列的求和问题解决。

Sn=[1+2+3+……+（2n-1)]+[1/2+1/4+1/8+……+1/2^n]
=n^2+1-1/2^n.

1+(1/2),3+(1/4),5+(1/8),……,(2n-1+1/2^n)
可以拆成
1+3+5+7+9+.......(2n-1) 等差数列
1/2+1/4+1/8+.........+1/2^n 等比数列
都差不多