把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 13:34:35
把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.
切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
把一个长20厘米,宽15厘米,高10厘米的长方体木块,切成两个大小相等,形状相同的长方体.切成的两个小长方体的表面积之和最大是多少?最小是多少?
最大1900
最小1600
切断一组棱,则另外两组棱形成的平面就增加了两个,要想得到最大表面积,就切断最短的那组棱,也就是切断 高（10厘米）,这样,表面积就增加了两个 20x15,两个长方体面积之和是原来的长方体表面积+20x15x2= （20x15+20+10+15+10）x2+20x15x2=1900
反之,切断最长的那组棱,也就是切断长（20厘米）,增加了两个15x10,表面积增加最少.两个长方体面积之和是原来的长方体表面积+10x15x2= （20x15+20+10+15+10）x2+100x15x2=1600
最大1900平方厘米，最小1600平方厘米。
18 45
有三种切法，
一、切20厘米为2个10厘米，即2个10x10x15 表面积为2x（10x10x2+10x15x2+10x15x2）=1600平方厘米
二、切10厘米为2个5厘米，即2个20x5x15 表面积为2x（20x5x2+20x15x2+5x15x2）=1900平方厘米
三、切15厘米为2个7.5厘米，即2个20x10x7.5 表面积为2x（20x10x2+20...
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有三种切法，
一、切20厘米为2个10厘米，即2个10x10x15 表面积为2x（10x10x2+10x15x2+10x15x2）=1600平方厘米
二、切10厘米为2个5厘米，即2个20x5x15 表面积为2x（20x5x2+20x15x2+5x15x2）=1900平方厘米
三、切15厘米为2个7.5厘米，即2个20x10x7.5 表面积为2x（20x10x2+20x7.5x2+10x7.5x2）=1700平方厘米
其实，无论如何切，只是增加两个面，未切之前的表面积20x15x2+20x10x2+15x10x2=
1300平方厘米
显然增加20x15两个面最大，增加15x10两个面最小
最大就是20x15x2+20x10x2+15x10x2+20x15x2=1300+600=1900平方厘米
最大就是20x15x2+20x10x2+15x10x2+15x10x2=1300+300=1600平方厘米
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