已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,求（|A|/a)+(|a|/b)+(|C|/c)+|ABC|/ABC)的所有可能的值

已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,求（|A|/a)+(|a|/b)+(|C|/c)+|ABC|/ABC)的所有可能的值
已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,求（|A|/a)+(|a|/b)+(|C|/c)+|ABC|/ABC)的所有可能的值

已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,求（|A|/a)+(|a|/b)+(|C|/c)+|ABC|/ABC)的所有可能的值
A,B,C,是非零有理数,A+B+C=0,
所以ABC三者至少有一个小于0,至多有两个数小于0,
当有一个数小于0时,
（|A|/A)+(|B|/B)+(|C|/C)=1+1+(-1)=1,
|ABC|/ABC=-1,
原式=1+1+(-1)+(-1)=0,
当有两个数小于0时,
（|A|/A)+(|B|/B)+(|C|/C)=1+(-1)+(-1)=1,
|ABC|/ABC=1,
原式=1+(-1)+(-1)+1=0.