若方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2.则1/x1²+1/x2²=
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 04:56:16
若方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2.则1/x1²+1/x2²=若方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2.则1/x1²+1/x2
若方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2.则1/x1²+1/x2²=
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方程x²-3x-1=0的两根分别是x1和x2
∴x1+x2=3
x1x2=-1
1/x1²+1/x2²
=(x1²+x2²)/(x1x2)²
=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)²
=(9+2)/1
=11
x1+x2=3 (1)
x1x2=-1 (2)
(1)/(2)
1/x1+1/x2=-3
两边平方
1/x1²+2/x1x2+1/x2²=9
1/x1²-2+1/x2²=9
1/x1²+1/x2²=11