描述:已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y等于多少?

描述:已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y等于多少?
描述:已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y
已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y等于多少?

描述:已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x:y等于多少?
lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+2y)]=lg2xy
所以x²+xy-2y²=2xy
x²-xy-2y²=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y,x=-y
真数大于0
x>0,y>0
这和x=-y矛盾
所以x=2y
x/y=2

(x-y)(x+2y)=2xy
x^2-2y^2+xy=2xy
x^2-2y^2-xy=0
(x-2y)(x+y)=0
x=2y，或x=-y（舍）
所以x：y=2：1

lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy
lg[(x-y)(x+2y)]=lg2xy
所以x²+xy-2y²=2xy
即x²-xy-2y²=0 则x=2y,x=-y
又因为真数大于0
x>0,y>0
则x=-y矛盾
所以x=2y
x/y=2