若X1,X2是方程|2X-1|+|2X+3|=4的根,并且X1小于X2,则X1-X2的取值范围为多少?答得好可多加分

若X1,X2是方程|2X-1|+|2X+3|=4的根,并且X1小于X2,则X1-X2的取值范围为多少?答得好可多加分
若X1,X2是方程|2X-1|+|2X+3|=4的根,并且X1小于X2,则X1-X2的取值范围为多少?
答得好可多加分

若X1,X2是方程|2X-1|+|2X+3|=4的根,并且X1小于X2,则X1-X2的取值范围为多少?答得好可多加分
方程|2X-1|+|2X+3|=4的根即为方程|X-1/2|+|X+3/2|=2的根,由绝对值的意义知其解为-3/2≤x≤1/2,故X1-X2的取值范围为【-2,0】

(2x-1)与(2x+3)都有可能是正或负,这两就有四种组合:|正|+|正|,|正|+|负|,
|负|+|正|,|负|+|负|
按以上四种假设去绝对值,得出x的四个解.接下来就容易解决了,即解决所有根中小值减大值的值域