m,n分别是方程10^x+x=10与lgx+x=10的根,则m+n=

m,n分别是方程10^x+x=10与lgx+x=10的根,则m+n=
m,n分别是方程10^x+x=10与lgx+x=10的根,则m+n=

m,n分别是方程10^x+x=10与lgx+x=10的根,则m+n=
10^m + m =10 (#)
令p =10^m 则 m=lgp
即 lgp + p =10
又lgn +n=10
因为y=lgx +x是单调递增的
所以方程 lgx +x =10只有一根
故 p=n 即 10^m =n
代入(#)得 m+n=10

方程10^x+x=10与lgx+x=10的两根关于直线y=10-x对称
m+n=10

m，n分别是方程10^x+x=10与lgx+x=10的根
令lgn=t,则n=10^t ,
因为n+lgn=10
所以10^t+t=10
又因为m是方程10^x+x=10的根，
所以10^m+m=10
10^t+t=10^m+m=10
t=m
所以m+n=t+10^t=10