已知函数f(x)=ax²-x+1(a>0)在(0,+无穷)上只有一个零点,二函数g(x)=ax²+(b-2)x+b是偶函数,且函数f(x)在[a,2b]上的最大值( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:11:14
已知函数f(x)=ax²-x+1(a>0)在(0,+无穷)上只有一个零点,二函数g(x)=ax²+(b-2)x+b是偶函数,且函数f(x)在[a,2b]上的最大值()已知函数f(x

已知函数f(x)=ax²-x+1(a>0)在(0,+无穷)上只有一个零点,二函数g(x)=ax²+(b-2)x+b是偶函数,且函数f(x)在[a,2b]上的最大值( )
已知函数f(x)=ax²-x+1(a>0)在(0,+无穷)上只有一个零点,二函数g(x)=ax²+(b-2)x+b
是偶函数,且函数f(x)在[a,2b]上的最大值( )

已知函数f(x)=ax²-x+1(a>0)在(0,+无穷)上只有一个零点,二函数g(x)=ax²+(b-2)x+b是偶函数,且函数f(x)在[a,2b]上的最大值( )
f(x)=ax²-x+1=0
a>0,则两根之和为正,两根之积为正,
要在(0,+∞)上只有一个零点,
则判别式=1-4a=0
即 a=1/4
g(x)=(1/4)x²+(b-2)x+b是偶函数,
则b-2=0
∴ b=2
即g(x)=(1/4)x²+2,x∈[1/4,4]
∴ x=4时,g(x)有最大值4+2=6