右图是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则X1^2+X2^2=A 8/9B 10/9C 16/9D 28/9

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:39:24
右图是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则X1^2+X2^2=A8/9B10/9C16/9D28/9右图是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则X1^2+X2^2=A

右图是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则X1^2+X2^2=A 8/9B 10/9C 16/9D 28/9
右图是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则X1^2+X2^2=
A 8/9
B 10/9
C 16/9
D 28/9

右图是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则X1^2+X2^2=A 8/9B 10/9C 16/9D 28/9
由于图像通过原点,即f(0)=0,因此d=0;
由f(-1)=f(2)=0有:
(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)=0,即b-c=1
2^3+b(2)^2+c(2)=0,即4b+2c=-8
可知
b=-1,c=-2;
f(x)=x^3-x^2-2x
=x(x-2)(x+1)
对函数求导得
f'(x)=3x^2-2x-2
令f'(x)=0可得:
x1+x2=-2/3
x1*x2=-2/3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2(x1*x2)=4/9+4/3=16/9