函数f（x）=ax方+4x-3+a在闭区间-1到1上有零点,则实数a的取值范围是多少?答案是闭区间负二分之一到正4.我主要想知道是怎么分类的,每类的限制条件是什么,不用列许多方程的.

函数f（x）=ax方+4x-3+a在闭区间-1到1上有零点,则实数a的取值范围是多少?答案是闭区间负二分之一到正4.我主要想知道是怎么分类的,每类的限制条件是什么,不用列许多方程的.
函数f（x）=ax方+4x-3+a在闭区间-1到1上有零点,则实数a的取值范围是多少?答案是闭区间负二分之一到正4.我主要想知道是怎么分类的,每类的限制条件是什么,不用列许多方程的.

函数f（x）=ax方+4x-3+a在闭区间-1到1上有零点,则实数a的取值范围是多少?答案是闭区间负二分之一到正4.我主要想知道是怎么分类的,每类的限制条件是什么,不用列许多方程的.
1.a=0,则f(x)=4x-3,根为x=3/4,符合
2.a≠0,则f(x)为二次方程,那么就用根的分布来解决,要看开口方向,Δ,对称轴和端点函数值
1）a＞0时
Δ≥0,f(-1)≥0,f(1)≥0,-1≤-2/a≤1或f(-1)f(1)≤0
2）a＜0时,与上面类似
Δ≥0,f(-1)≤0,f(1)≤0,-1≤-2/a≤1或f(-1)f(1)≤0

函数f（x）=在闭区间-1到1上有零点
即ax方+4x-3+a=0在[-1,1]上有解
即a(x^2+1)+4x-3=0在[-1,1]上有解

求导，令它等于0。分情况。代入。OK

三个零点？ 函数f(x)=x 的绝对值/(X-1)-kx x>=0 f(x)=x/(x-1)-kx=[－kx^2+(1＋k)x]/(x-1) x1=0 x2=(k＋1)/k>0 A=