设集合A={X|X^2-5X+4>0},B={X|X^2—2aX+[a+2]=0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.答案是a≦-1或a>18/7

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:08:44
设集合A={X|X^2-5X+4>0},B={X|X^2—2aX+[a+2]=0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.答案是a≦-1或a>18/7设集合A={X|X^2-5X+4>0},B

设集合A={X|X^2-5X+4>0},B={X|X^2—2aX+[a+2]=0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.答案是a≦-1或a>18/7
设集合A={X|X^2-5X+4>0},B={X|X^2—2aX+[a+2]=0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
答案是a≦-1或a>18/7

设集合A={X|X^2-5X+4>0},B={X|X^2—2aX+[a+2]=0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.答案是a≦-1或a>18/7
集合A等效于{X|X4}.解不等式.
若要A∩B=∅,则集合BX的范围最大为X大于等于-1,且小于等于4.
也就等于说如果方程X^2—2aX+[a+2]=0有实数根,
则利用两根加判别式求a的范围.(具体自己解)
如果方程X^2—2aX+[a+2]=0没有实数根,则判别式小于零.-1

集合A等效于{X|X<1或X>4},若要A∩B=∅,则集合BX的范围最大为X大于等于1,且小于等于4,设y=X^2—2aX+(a+2),所以对称轴要在1到4之间,还有x=1时,y要大于等于0,x=4时,y要大于等于0,还有判别式大于等于0,列出四个不等式,求解就可以了,很久没做了,但思路应该是这样的解出集合A等效于{X|X<1或X>4},然后A∩B不等于空集,所以B不等于空集,所以4a...

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集合A等效于{X|X<1或X>4},若要A∩B=∅,则集合BX的范围最大为X大于等于1,且小于等于4,设y=X^2—2aX+(a+2),所以对称轴要在1到4之间,还有x=1时,y要大于等于0,x=4时,y要大于等于0,还有判别式大于等于0,列出四个不等式,求解就可以了,很久没做了,但思路应该是这样的

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