如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 18:36:55
如图如图如图由|x-1|>4,得x-1>4或x-1<-4,从而P={x|x>5或x<-3}由x²+(a-8)x-8a≤0,得(x+a)(x-8)≤0当a<
如图
如图 
如图
由|x-1|>4,得x-1>4或x-1<-4,从而P={x|x>5或x<-3}
由x²+(a-8)x-8a≤0,得(x+a)(x-8)≤0
当a<-8时,Q={x|8≤x≤-a}；当a=-8时,Q={x|x=8}；当a>-8时,Q={x|-a≤x≤8}；
在数轴上分情况画出 集合P,Q （如图）
（1）取a=-4(实际上可以取-3≤a≤5的任何一个值）,则Q={x|4≤x≤8}；∴P∩Q={x|5<x≤8},但由P∩Q={x|5<x≤8}推不出a=-4,所以“a=-4 ”是P∩Q={x|5<x≤8}的一个充分不必要条件.
（2）若P∩Q={x|5<x≤8},则由图知-5≤a≤3,取一个条件 "a≥-5",
则易知,当P∩Q={x|5<x≤8}时可以推出"a≥-5",但 "a≥-5"推出不出当P∩Q={x|5<x≤8},比如取a=4,则P∩Q={x|-4≤x<3或5<x≤8},所以"a≥-5"是P∩Q={x|5<x≤8}的一个必要不充分条件（注：答案不唯一）.
（3）由图可知,当-5≤a≤3时,Q={x|-a≤x≤8},可推出若P∩Q={x|5<x≤8},反之亦然,
所以“-5≤a≤3”是P∩Q={x|5<x≤8}的充要条件.
