圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:25:46
圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0直线l:y=x+m1若m=4,求直线l被C所截得弦长的最大值圆x^2+y^2+2ax-2

圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0
圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0直线l:y=x+m 1 若m=4 ,求直线l被C所截得弦长的最大值

圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0
通过圆一般方程求圆心(-D/2,-E/2)=(-a,a)和半径r=1/2根号下D^2+E^2-4F=2根号a公式
圆心到直线的距离公式=|-a-a+4|/根号2=|-2a+4|/根号2
设弦的一半为z 则z^2=r^-d^2=-a^2=12a-8 因为(0

直线l:y=x+m 1
1前面是什么?不好意思啊,是 圆x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0

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直线l:y=x+m 1
1前面是什么?

收起

x^2+y^2+2ax-2ay+2a^2-4a=0(0 (x+a)^2+(y-a)^2=4a(0 圆心为(-a ,a)
直线为y=x+4
此时若经过圆心 即a=-a+4 a=2 时弦长最大为圆直径(满足要求)
弦长最大值为圆直径=√8*2=2√2*2=4√2