3的倍数的判断方法的证明一个数各个数位上的数相加等于三的倍数,就是3的倍数.为什么?

3的倍数的判断方法的证明一个数各个数位上的数相加等于三的倍数,就是3的倍数.为什么?
3的倍数的判断方法的证明
一个数各个数位上的数相加等于三的倍数,就是3的倍数.为什么?

3的倍数的判断方法的证明一个数各个数位上的数相加等于三的倍数,就是3的倍数.为什么?
假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除.