高一 数学 高一数学几何问题 请详细解答,谢谢! (31 10:48:1)一个有限项的等差数列,前4项和为40,最后4项和为80,所有项和为210,则共有几项?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:31:59
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高一 数学 高一数学几何问题 请详细解答,谢谢! (31 10:48:1)一个有限项的等差数列,前4项和为40,最后4项和为80,所有项和为210,则共有几项?
高一 数学 高一数学几何问题 请详细解答,谢谢! (31 10:48:1)
一个有限项的等差数列,前4项和为40,最后4项和为80,所有项和为210,则共有几项?
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a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80
a1 +a2 +a3 +a4=40
上边两式对应项相减,得4(n-4)=40
∴n=14
（40+80）/8=15
这一步是在求数列的等差中项，也可以说是平均值
210/15=14
所以有14项
14