f(x )=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求周期T (2)若x∈【0,π/2】求f(x)值域 (3)求f(x)在【0,π】上的增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 04:13:31
f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x(1)求周期T(2)若x∈【0,π/2】求f(x)值域(3)求f(x)在【0,π】上的增区间f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^

f(x )=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求周期T (2)若x∈【0,π/2】求f(x)值域 (3)求f(x)在【0,π】上的增区间
f(x )=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求周期T (2)若x∈【0,π/2】求f(x)值域
(3)求f(x)在【0,π】上的增区间

f(x )=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求周期T (2)若x∈【0,π/2】求f(x)值域 (3)求f(x)在【0,π】上的增区间
最后化简得到f(x)=根号2 sin(四分之π-2X),那么周期为π 值域【-根号2,1】,增区间【八分之三π,八分之七π】

1.原式=(cos^2x+sin^2x)*(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=根号2*cos(2x+π/4)
所以周期为π
2.0<=x<=π/2
所以π/4<=2x+π/4<=5π/4
所以值域为[-根号2,1]
3.[3/8π,7/8π]