已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 13:28:11
已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.
已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.
已知f（x）＝(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c∈Z)为奇函数且f(1)=2,f(2)＜3,求a,b,c的值.
根据f(1)=2,f(2)＜3 列出 （a+1）/(b+c)=2
(4a+1)/(2b+c)
f（-x）=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f（x）=-(ax^2+1)/(bx+c)=(ax^2+1)/(-bx-c)
c=0
f(1)=a+1/b=2
a=2b-1
f(2)=4a+1/2b <3
8b-3/2b<3
2b<3
b<3/2
a,b,c∈Z
b=1
a=1
2)f(x)=(x^2+1)/...
全部展开
f（-x）=(ax^2+1)/(-bx+c)=-f（x）=-(ax^2+1)/(bx+c)=(ax^2+1)/(-bx-c)
c=0
f(1)=a+1/b=2
a=2b-1
f(2)=4a+1/2b <3
8b-3/2b<3
2b<3
b<3/2
a,b,c∈Z
b=1
a=1
2)f(x)=(x^2+1)/x=x+1/x
很明显对钩函数，不知你学了没有，高中老师应该会讲到
令x=1/x
x=1,-1
所以x∈（0，+∞），递减。
你不会就用导数求。
收起
因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
即(ax^2+1) / (-bx+c))=-(ax^2+1) / (bx+c)
-bx+c=-bx-c
c=0
f(1)=2
(a+1)/b=2
a=2b-1
f(2)＜3
(4a+1)/2b<3
(4(2b-1)+1)/2b=(8b-3)/2b=4-3/2b<3
3/2b>1
因为b是整数,所以,b=1
a=2b-1=1