如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过A、B、C三点.(1)求二次函数的表达式;(2)求圆心P的坐标(3)二次函数在第一象限内的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:18:50
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过A、B、C三点.(1)求二次函数的表达式;(2)求圆心P的坐标(3)二

如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过A、B、C三点.(1)求二次函数的表达式;(2)求圆心P的坐标(3)二次函数在第一象限内的
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过A、B、C三点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)求圆心P的坐标
(3)二次函数在第一象限内的图像上是否存在点Q,使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形;若不存在,请说明理由.

如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过A、B、C三点.(1)求二次函数的表达式;(2)求圆心P的坐标(3)二次函数在第一象限内的
(1)带入三个点坐标解得a=√3/6,b=-4√3/3,c=2√3
(2)二次曲线对称轴在x=4处,所以圆心P坐标设为(4,x).PB=PC,也就是4+x2=16+(x-2√3)2,x=2√3
P的坐标是(4,2√3)
(3)PQ平行于AB,则Q点纵坐标为2√3,带入曲线,取x>0解得x=8 PQ=AB且平行于AB,则Q坐标为(8,2√3)