已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过直线y=3x+3与x轴y轴的交点,对称轴为x=1.（1）求二次函数解析式.（2）设该函数图象与x轴交点为A、B（A点在左边）与y轴交点为C,其顶点为D,求四边形ABCD的面积.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过直线y=3x+3与x轴y轴的交点,对称轴为x=1.（1）求二次函数解析式.（2）设该函数图象与x轴交点为A、B（A点在左边）与y轴交点为C,其顶点为D,求四边形ABCD的面积.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过直线y=3x+3与x轴y轴的交点,对称轴为x=1.（1）求二次函数解析式.（2）设该函数图象与x轴交点为A、B（A点在左边）与y轴交点为C,其顶点为D,求四边形ABCD的面积.

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过直线y=3x+3与x轴y轴的交点,对称轴为x=1.（1）求二次函数解析式.（2）设该函数图象与x轴交点为A、B（A点在左边）与y轴交点为C,其顶点为D,求四边形ABCD的面积.
（1）在 y=3x+3 中,令 x=0 得 y=3 ,令 y=0 得 x= -1 ,
因此由已知得抛物线过（0,3）、（-1,0）,
因为对称轴方程为 x=1 ,因此抛物线过（3,0）,
设抛物线解析式为 y=a(x+1)(x-3) ,将 x=0 ,y=3 代入可得 a= -1 ,
所以,抛物线解析式为  y= -(x+1)(x-3)= -x^2+2x+3 .
（2）已知 A（-1,0）,B（3,0）,C（0,3）,D（1,4）,
设 D1（1,0）,
那么 SABDC=SAOC+SOD1DC+SD1BD

                   =1/2*1*3+1/2*(3+4)*1+1/2*2*4=9 .