已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.(2)求函数f(x)在[t,t+1]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:25:42
已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.(2)求函数f(x)在[t,t+1]上的最大值已知二次函数f(x)=ax²+bx满足

已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.(2)求函数f(x)在[t,t+1]上的最大值
已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.
(2)求函数f(x)在[t,t+1]上的最大值

已知二次函数f(x)=ax²+bx满足f(x-1)=f(x)+x-1.(1)求f(x)的解析式.(2)求函数f(x)在[t,t+1]上的最大值
(1)由f(x-1)=f(x)+x-1 得 a(x-1)^2+b(x-1)=ax^2+bx+x-1
解得:a=-1/2,b=1/2
所以f(x)=-1/2x^2+1/2x
(2)当t>1/2,max=f(t)=……
当t

1.f(x)=ax² bx代入f(x-1)=f(x) x-1,a,b可解。2.讨论t,t加1和对称轴的大小,根据函数图像,可以了。
可追问,谢谢

(1)f(x)=-1/2x^2+1/2x
(2)-1/2<=t<=1/2,max=f(1/2)=1/8