设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.

设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.
设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,
求出a值,若不存在,说明理由.

设集合A={(X,Y)|Y=2X-1,X∈N*},B={(X,Y)|Y=ax^2-ax+a,x∈N*}.问是否存在非零整数a,使A∩B≠空集?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.
交集不为空则方程联立时组成的方程组有解,即ax^2-ax+a=2X-1有解,
ax^2-(a+2)x+a+1=0的Δ=(a+2)^2-4a(a+1)≥0,a^2≤3/4
-√3/2≤a≤√3/2

ax^2-ax+a=2X-1无解
ax^2-(a+2)x+a+1=0 无解
(a+2)^2-4a(a+1)<0
a^2>3/4
求得

满意答案算错了，希望大家看出来