若函数f(x)=根号下ax² +2ax-3定义域为R,则a的取值范围是?

若函数f(x)=根号下ax² +2ax-3定义域为R,则a的取值范围是?
若函数f(x)=根号下ax² +2ax-3定义域为R,则a的取值范围是?

若函数f(x)=根号下ax² +2ax-3定义域为R,则a的取值范围是?
分析,
√(ax² +2ax-3),它的定义域是R,
∴ax² +2ax-3≧0,恒成立,
当a=0时,-3＜0,舍去,
当a≠0时,
要使它恒成立,
∴a＞0,△≦0
解出,a是空集.
综上可得,a为空集.

【你题目是不是打错了.】

定义域为R,说明ax² +2ax-3恒大于等于0，即判别式△≤0且a>0
即4a^2+12a≤0且a>0
解得 a=空集