已经集合A={x|(a-1)x^2+3x-2=0},那么是否存在这样的实数a,使得对应的集合A有且仅有两个子集?若存在,求出对应的实数a的值及对应的两个子集;若不存在,也请说明理由.

已经集合A={x|(a-1)x^2+3x-2=0},那么是否存在这样的实数a,使得对应的集合A有且仅有两个子集?若存在,求出对应的实数a的值及对应的两个子集;若不存在,也请说明理由.
已经集合A={x|(a-1)x^2+3x-2=0},那么是否存在这样的实数a,使得对应的集合A有且仅有两个子集?若存在,求出对应的实数a的值及对应的两个子集;若不存在,也请说明理由.

已经集合A={x|(a-1)x^2+3x-2=0},那么是否存在这样的实数a,使得对应的集合A有且仅有两个子集?若存在,求出对应的实数a的值及对应的两个子集;若不存在,也请说明理由.
①a=1时,A={x|(a-1)x^2+3x-2=0}={x|3x-2=0}={x|x=2/3},满足要求!
2个子集分别为：空集,{x|x=2/3}；
②a≠1时,令△=9+8（a-1）=0,→a=-1/8,此时,
A={x|(a-1)x^2+3x-2=0}={x|-9/8*x^2+3x-2=0}={x|x=4/3},满足要求!
2个子集分别为：空集,{x|x=4/3}；