设集合A={x|x²+ax-2a²2},若A∪B=R,则实数a的集是

设集合A={x|x²+ax-2a²2},若A∪B=R,则实数a的集是
设集合A={x|x²+ax-2a²2},若A∪B=R,则实数a的集是

设集合A={x|x²+ax-2a²2},若A∪B=R,则实数a的集是
A={x|-2a

由集合B不包含-2<=x<=2可知，A的二次函数的两个零点必须一个大于等于2，另一个小于等于-2。
分解x^2+ax-2a^2=(x＋2a)(x-a)可得两个零点为-2a和a。
若a>0, 我们有a>=2和-2a<=-2, 求交集得a>=2；
若a<0, 我们有a<=-2和-2a>=2, 求交集得a<=-2。
很显然a不能为0。
综上，a的集合是所有可能情况...

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由集合B不包含-2<=x<=2可知，A的二次函数的两个零点必须一个大于等于2，另一个小于等于-2。
分解x^2+ax-2a^2=(x＋2a)(x-a)可得两个零点为-2a和a。
若a>0, 我们有a>=2和-2a<=-2, 求交集得a>=2；
若a<0, 我们有a<=-2和-2a>=2, 求交集得a<=-2。
很显然a不能为0。
综上，a的集合是所有可能情况的并集，即
{a | a>=2 或者 a<=-2}

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